计算机图形学笔记一

来自b栈- GAMES101-现代计算机图形学入门-闫令琪

前置知识

判断方向=》右手螺旋定则，a叉乘b ,四指方向就是a->b,大拇指方向就是a叉乘b的方向。

判断内外？

AB叉乘AP是向外的，p在ab的左侧
BC叉乘BP也是向外的，p在bc的左侧
CA叉乘cp也是向外的，p在ca的左侧
那么p在三角形的内部

1 2D线性变换

我们将如下图所示的简单矩阵乘法定义为对向量( x , y ) ^T^ 的线性变换。

1.1 缩放(scaling)

1.2 反射

1.3 剪切(shearing)

shear变换直观理解就是把物体一边固定，然后拉另外一边，定义如下:

1.4 旋转(rotation)

推导过程：

1.5 平移

先应用线性变化，再平移
因为平移变化不能表示成线性变化的形式，但是人们又想方便，于是引入了齐次坐标。

通过增加一个数1，用来达到平移的效果。


在齐次坐标的表示下

用齐次坐标就可以把所有的变化写成统一的形式，代价就是引入了一个额外的数字

1.6逆变换

1.7合成变化